연장하다=장례를 지내다/치르다

'연장하다': 네이버 국어사전 (naver.com)

연장하다=장례를 치르다 

 

연장에서 연 생략 후 한자어 장(葬)이 나왔다고 보는 것이 자연스럽습니다.

 

그리고 '장례를 지내다'의 '지내다' 또한 '장'과 연결됩니다.